这应该是很简单的一道题,但是我做不来,大家帮帮忙...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:18:12
在平面直角坐标系中有下面几个点:A(2,1);B(0,1);C(-4,-3);D(6,-3),将各点用线段连接构成一个四边形ABCD,在四边形ABCD中找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD都是等腰三角形,请写出P的坐标

解：
设P点坐标为（X，Y)
因为AP＝BP
所以，利用两点求距离公式，可列出：
（X-2）^2+(Y-1)^2=(X-0)^2+((Y-1)^2
解得：X＝1
因为AD＝PD
所以，可列出：
（1-6)^2+(Y+3)^2=(2-6)^2+(1+3)^2
解得：
Y＝-3+根号7
所以，P点在（1.-3+根号7）处。