五年级奥赛提

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:55:03
我书上的一个题，要简便的算出答案。
一的一次方加上二的二次方再加上三的三次方加上四的四次方……一直加到二千零二的次方再除以6.余数是几？

3

分别用每一项除以6
做出前几个可发现余数的规律是1 4 3 4 5 0
每6个一个循环
所以用2002除以6得333余4
其他部分是能除尽的就是余数为0
说明总共有333个1 4 3 4 5 0这样的余数和1 4 3 4这4个余数
加和
（1+4+3+4+5+0）*333+1+4+3+4=5673
最后用5673除以6得945余3