高一数学圆与方程的问题~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:09:07
答案已经有了,帮忙过程啊~~~~~~~~`

1.直线ax+by=1与圆x*2+y*2=1(x*2表示x的平方）相交，则点P（a,b）在（ ）.(给过程啊~~~）
A.圆上 B.圆外 C.圆内 D.以上都有可能

2.已知直线x+2y-3=0与圆x*2+y*2+x-6y+F=0交于P，Q两点，O为原点.问:F为何值时,OP垂直OQ?

3.求圆心在直线x-3y=0上,与y轴相切,且被直线y=x截得的弦长为2根号7的圆的方程.

第一题
先把原点（0，0）到直线ax+by=1的距离求出来是s=1/(√a^2+b^2)

因为是直线与圆相交，所以这个距离应该小于1.解这个不等式就行了！
a^2+b^2＞1
所以是在圆外

第三题，设圆心为0（a,b) [圆心在直线上所以b=(1/3)*a]
所以该圆的半径也为a
圆心0到直线Y=X的距离就可以求出来

[（√2）/3]*a

过圆心的直径垂直且平分弦，所以可以根据勾股定理列出方程

{[（√2）/3]*a}^2+7=a^2

解得a=3

所以圆的方程为
(x-3)^2+(y-1)^2=9

第二题比较麻烦一点,你可以把直线与圆的两个交点求出来.再用向量法也可以求出来,只是比较麻烦一点而已