一道计算,帮我简便算下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 08:21:53
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/99)*(1+1/99)
前面我知道,最后一步是不是1/2*(1+1/99)??那得数是多少

(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/99)*(1+1/99)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 * 5/4 * ... * 97/98 * 99/98 * 98/99 * 100/99
(中间的都能消掉)
=1/2 * 100/99
=50/99
----------------------------------------------
嗯，最后一步就是1/2*(1+1/99)，即1/2* 100/99
那不就是50/99，我们都给你写出来了啊。

(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/99)*(1+1/99)=1/2*3/2*2/3*4/3*...*98/99*100/99
=1/2*100/99=50/99

(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/99)*(1+1/99)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 * 5/4 * ... * 97/98 * 99/98 * 98/99 * 100/99
后面被消掉的是〈1的
所以：最后=1/2*100/99=50/99