有几道数学题不会....（高一数学）

1.已知a>0，b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小
2.若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证：（2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
3.在△ABC中，已知2sin²A=3sin²B+3sin²C，cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1,求a:b:c.
4.设m等于｜a｜，｜b｜和1中最大的一个，当｜x｜>m时,求证｜a/x+b/x²｜<2.
5.若sin²α+2sin²β=2cos²α,求sin²α+sin²β的最大值和最小值.
一楼谢谢><，但是是解答题吖，不好写过程吖～

1、把已知等式化简可以得到b=a/2a+6,c=b/2b+6=a/14a+36
a-b=a-a/2a+6=2a2+5a/2a+6因为a>0，所以2a2+5a>0,2a+6>0
所以a-b>0(且b>0)。
b-c=b-b/2b+6同理可证b-c>0(且c>0)。
2、用反证法。

第一个任意带一个数推出a>B>c

第二题:
用反证法:
假设他们全部大于1
(2-a)b+(2-b)c+(2-c)a=2(a+b+c)-(ab+bc+ac)
>=2(a+b+c)-2(a平方+b平方+c平方)>=3 (三)

因为0<a<2,0<b<2,0<c<2
所以:0<2(a+b+c)<12 (一)

0<a的平方<4 0<b的平方<4 0<c的平方<4

所以 0 <2(a平方+b平方+c平方) <24 (二)

(一)-(二) 与(三) 矛盾
所以假设不成立
所以~~~~~~

时间关系先帮你答第一题~~
b-a=（3-a²）/2a 因为a>0 所以0<a<√3 时，b>a；
a=√3，时 b=a=√3 ； a>√3时， b<a

又由公式x+y≥2√xy 所以b≥√3 且c≥√3（1）
很容易得，a=√3时，a=b=c。
当a≠√3时，由（1）式知b>√3 则c<b

综合0<a<√3时，a<√3<c<b；
a=√3时， a=b=c=√3；
a>√3时，c<b<a

解后分析：此题，当a≠√3时， 则c<b 即c和b的大小已经比较出
前面也讨论了a和b的大小