怎样推导tan15°的值?

1楼的怎么可以误人子弟啊，书上应该有这条公式的吧
tan15=tan（45-30） =（tan45-tan30 ）/（1+tan45*tan30）=
=（1-（根号3）/3）/（1+-（根号3）/3）=2-根号3

因为|sinA-1|和(√3/2-cosB)^2的值都是大于等于0的，所以|sinA-1|和(√3/2-cosB)^2都等于0
|sinA-1|=0得A=90
(√3/2-cosB)^2=0得B=30

(1)
高中有这个公式
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
所以
tan15=tan(45-30)
=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=2-√3
(2)
|sinA-1|+(√3/2-cosB)^2=0
因为|sinA-1|和(√3/2-cosB)^2的值都是大于等于0
所以|sinA-1|=0
(√3/2-cosB)^2=0
所以sinA=1 即 A=90
cosB=√3/2 即B=30

所以C=180-A-B=60

这个知识是初中三年级学的哦,用正切公式就可以了.
Tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°-tan45°)/(1+tan60°*tan45°)=(√3-1)/(1+√3)=2-√3

运用初中的知识：
画一个有30°的直角三角形ABC，在RT三角形中角C为30°，B为90°
延长BC于D 使CD等于AC,则角ADC为15°
再在RT三角形ABD中求角D的tan值。

tan15=tan（45-30） 利用公式可求
2 A=90 B=30 C=60

tan15°=(tan45-tan30)/(1-tan45*tan30)= (我不回打度)
sinA-