一个很简单的问题．f(x)=4x^2-7x+6,用导数求它的最值与单调区间．

f(x)=4x^2-7x+6
f'(x)=8x-7
令f'(x)＞0 则x＞7/8
令f'(x)＜0 则x＜7/8
所以f(x)的单调增区间是(7/8,+∞)
单调减区间是(-∞.7/8)
先减后增
所以有最小值
f(x)的最小值为f(7/8)=47/16

f'(x)=8x-7
令f'(x)=0
8x-7=0
x=7/8

当x>7/8时,f'(x)=8x-7>0,f(x)递增
x<7/8时,f'(x)=8x-7<0,f(x)递减
所以x=7/8时是极小值
同时也是最小值
x=7/8,f(x)=47/16

f导=8x-7
令8x-7=0 ，得到x=7/8
所以7/8是拐点，在x=7/8处取得最值
因为二次项系数大于零，所以为最小值
单调区间小于七分之八递减
大于七分之八递增。