将100个珠子装入若干个盒子中,每盒装的个数不相同,并且每个盒子都不空,最多可装几个盒子?

我用数学方法来详细解下阿，呵呵

为了尽可能装最多的盒子，则每个盒子里的珠子要尽可能的少，但又有“非空且不重复”的要求，则盒子中珠子的数必取1、2、3、4、5。。。

设最多可装x个盒子，得
1+2+3+。。。+（x-2）+(x-1)+x<=100

情况一，当x为奇数时（注：x^2表示x的二次方）
[(x-1)/2]x+x<=100
x^2-x-200<=0
(x-14)(x+13)<=0
推出x在-13到14范围能，由于x在此时是奇数，所以max（x）为13

情况二，当x为偶数时
[（x-1）/2]x+(x-1)/2+x<=100
x^2+x-201<=0
(x+14)(x-13)<=0
推出x在-14到13范围能，由于x在此时是偶数，所以max（x）为12

明显情况一装的盒子更多，则x为13，最多可放13个盒子

13个，因为要使盒子数最多，前面的盒子力只能是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，此时已经放了66个。如果第12个盒子还继续放12，那么最后还剩下22个，无论怎么分都会和前面的重复，所以只能是最后34个珠子放两个盒子里，也就是13