已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 16:03:28
f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数
f(-x)=log4(1+1/4^x)-kx
=log4[(4^x+1)/4^x]-kx
=log4(4^x+1)-log4(4^x)-kx
=log4(4^x+1)-x-kx
=f(x)=log4(4^x+1)+kx
所以-x-kx=kx
k=-1/2
f(x)=log4(4^x+1)-x/2-m=0
m=log4(4^x+1)-x/2
=log4(4^x+1)-log4[4^(x/2)]
=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]
(4^x+1)/4^(x/2)
=4^x/4^(x/2)+1/4^(x/2)
=4^(x/2)+1/4^(x/2)
因为4^(x/2)〉0
所以
4^(x/2)+1/4^(x/2)>=2根号[4^(x/2)*1/4^(x/2)]=2
当4^(x/2)=1/4^(x/2)时取等号
[4^(x/2)]^2=1
4^x=1
x=0
可以取到
所以m>=log4(2)=1/2
根据F(2)=F(-2) 先求K 然后M在FX值域就好了
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知函数f(x)
已知函数f(x-1)=x²+4x-5,则f(x+1)= ?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)是什么?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)
已知函数f(x)=x^2,x属于[-2,4],则函数的奇偶性
已知函数f(x)=log
已知函数f (x) 是一次函数,且 f [ f (x) ] = 4x - 9,求函数 f (x) 的解析式。
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).