如图,在矩形ABCD中,将三角形ABC绕AC对折至三角形AFC位置,CE与AD交于点F,试说明EF=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 17:54:12

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看到图了，这题不难啊

证明：据题意，△ABC与△AEC是关于AC的轴对称图形，
所以，AE=AB，EC＝BC，∠ECA＝∠BCA
又AC是矩形ABCD对角线，所以∠DCA＝∠BCA，BC＝AD
故，在△AFC中，∠FAC＝∠DCA＝∠BCA，即△AFC为等腰三角形，所以FA=FC
所以EF=EC－FC=BC－FC＝AD－FC＝AD－FA＝DF

此题还可以用证明△AEF≌△CDF的方法予以证明。

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