UC知道一道数学题 高手给看看 谢谢诶
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 21:38:44
已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式？
高手能帮我做出来么 我现在高三 学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n
高手能帮我做出来么 我现在高三 学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n
这个题目写起来很麻烦,所以我讲讲过程吧.
根据题目的条件,把那个A(n+1)倒过来,得到1/A<n>是等差数列,求出1/A<n>了 ,A<n>不就出来了..我想这点计算不会耽搁你的学习的.
An/2意思不明，若n为鸡数咋办？
2An/2 ??????
A(n+1)=2An/(2-An)
2A(n+1)-An*A(n+1)-2An=0
2/An-1-2/A(n+1)=0
1/A(n+1)-1/An=1/2
数列{1/An}是等比数列！
1/An=1/A1 * (1/2)^(n-1)
1/An=1/2^(n-1)
An=2^(n-1)
A(n+1)=2An/(2-An)
1/A(n+1)=(2-AN)/(2AN)=1/AN-1/2
所以{1/AN}是等差数列,公差d=-1/2
1/AN=1/A1+(N-1)*(-1/2)
1/AN=1-(N-1)/2=(3-N)/2
AN=2/(3-N),