高中数学题高手请进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/18 05:55:40

先谢谢看到这道题的人了。。
已知函数f(x)定义在非负整数集上且对于任意正整数X都有
f(x)=f(x-1)+f(x+1).
若f(0)=1992
求f(1992)的值

重在过程不一定要结果
我貌似写出来了。
这个函数周期是6
答案是1992.

f(x)=f(x-1)+f(x+1)
f(x+1)=f(x)+f(x+2)
相加
0=f(x-1)+f(x+2)
0=f(x)+f(x+3)

f(x)=-f(x+3)
f(x+3)=-f(x+6)

f(x)=f(x+6)

周期为6
f(1992)=f(0)=1992

还没写完就发出去了``

f(1)=f(0)+f(2);
f(2)=f(1)+f(3);
f(3)=f(2)+f(4);
f(4)=f(3)+f(5);
算出f前几个书``有规律的``
然后带入1992`

我再看看````
那我不看了`汗个`

你贴在这里面能用程序解吗？如果能能用的话直接递归就行了。。

原式可以化为：f(x+1)=f(x)-f(x-1)
我想问一下，有f（-1）的值吗？或者还有其他什么附加条件？

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