在三角形ABC中,满足tanA*tanB>1,则这个三角形是什么三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 08:39:09
∵tanAtanB>1>0
∴tanA<0 tanB<0或tanA>0 tanB>0
当tanA<0 tanB<0时 因为A,B∈(0,π)
∴A,B∈(π/2,π)
∴A+B∈(π,2π)矛盾,舍去。
当tanA>0 tanB>0时 因为A,B∈(0,π)
∴A,B∈(0,π/2)……①
∴cosA>0 cosB>0
tanAtanB>1两边同乘cosAcosB得
sinAsinB>cosAcosB
cos(A+B)<0
又∵A+B∈(0,π)
∴A+B∈(π/2,π)
∴C∈(0,π/2)……②
由①②知△ABC是锐角三角形.
综上所述,△ABC是锐角三角形.
锐角三角形
因为 tanA*tanB>1
A,B都是三角形内的角
所以A,B都为锐角
(sinAsinB)/(cosAcosB)>1
所以sinAsinB>cosAcosB
cos(A+B)<0
所以第三个角也为锐角
所以这个三角形是锐角三角形
锐角三角形
一定是锐角三角形
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
在三角形abc中,tana=2,tanb=3,c=10,求a
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
在三角形ABC中,AB=BC 角A=15度,求tanA的值
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8,求tanA
在三角形abc中,(a^2)*tanB=(b^2)*tanA,试求其形状
若在三角形ABC中满足tanx乘tany>1,则这个三角形一定是
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?
初三数学题,请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度。已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB