一道数学证明题～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 21:04:33
如图,等腰三角形ABCD中,AB平行DC,AC与BD相交于O,且角DOC=60度，延长AB至E，使BE＝DC。求证：三角形CAE是等边三角形
没有图片，麻烦各位根据文字画图
等腰梯形

解:
因为AB平行DC,即BE平行DC(已知)
又因为BE=DC(已知)
所以四边形BDCE为平行四边形(平行四边形的定义)
所以BD=CE
因为ABCD为等腰梯形(已知)
所以AC=BD
所以AC=CE(等量代换)
因为BD平行CE
所以角OBC=角BCE
因为角DOC+角BOC=180度
角DOC=60度(已知)
所以角BOC=120度
所以角OBC+角OCB=180度-120度=60度
所以角BCE+角OCB=60度(等量代换)
角ACE=60度
因为AC=EC(上面已证)
所以角CAE=角CEA=角ACE=60度
所以三角形CAE是等边三角形

出示图片 谢谢

老大 真是等腰三角形啊?还是等腰梯形啊?

首先ABCD等腰梯形吧
BE//=CD
则BECD为平行四边形
角BDC=角BEC
再有角BAC＝角ABD＝角BDC《你会把》
则角E＝角BAC
就出来啦