某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 20:39:17
某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点间的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=___________,其中t∈[0,60].

时间为t（s）时，角AOB=t/60*2派=t派/30
OA=OB=5cm
使用余弦定理，d^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*Cos(角AOB)
d^2=5^2+5^2-2*5*5*Cos(t派/30)
d^2=50-50Cos(t派/30)
d=根号[50-50Cos(t派/30)]=5根号[2-2Cos(t派/30)]

用余弦定理
d=根号（5平方＋5平方－2×5×5×cos（6t）度）