UC知道【求助】一道不等式的高二数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:20:34
已知函数f（x）=ax^2+bx+c，满足f（1）=0，且a>b>c，
求c/a的取值范围（本题有解析的，但是本人看不懂，请教大家下）
解：因为f（1）=0，则a+b+c=0.
因为a>b>c，所以a>0,c<0.又b=-(a+c),
所以a>-(a+c)>c, ~~~~~~（从这一步到下一步就不知道怎么来的了？就是这点看不懂，请大家帮忙！谢谢！）
所以-2<c/a<-1/2.即c/a的取值范围为：(-2,-1/2)
求c/a的取值范围（本题有解析的，但是本人看不懂，请教大家下）
解：因为f（1）=0，则a+b+c=0.
因为a>b>c，所以a>0,c<0.又b=-(a+c),
所以a>-(a+c)>c, ~~~~~~（从这一步到下一步就不知道怎么来的了？就是这点看不懂，请大家帮忙！谢谢！）
所以-2<c/a<-1/2.即c/a的取值范围为：(-2,-1/2)
a>-(a+c)>c
分开看
a>-(a+c)
2a>-c
2>-c/a
-2<c/a
再看后面
-(a+c)>c
-a>2c
-1>2c/a
-1/2>c/a
a>-(a+c), a>-a-c, c>-2a, 所以c/a>-2
-(a+c)>c, 2c<-a, 所以c/a<-1/2
即: -2<c/a<-1/2
所以:-2<c/a<-1/2 即c/a的取值范围为：(-2,-1/2).