一道数学题目，急！急！急！急！急！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 21:22:22
以知实数s,t分别满足
19s^2+99s+1=0
t^2+99t+19=0
且st不等于1,求(st+4s+1)/t的值。

因为：t^2+99t+19=0 ,两边同时除以t^2，得
所以：19*(1/t)^2+99*(1/t)+1=0，
又因为：19s^2+99s+1=0，且s≠1/t,
所以有：s和1/t是一元二次方程：19x^2+99x+1=0的两根。
则：s+1/t=-99/19,s*1/t=1/19
而：(st+4s+1)/t＝s+1/t+4*s/t=-99/19+4*1/19=-5