套用泰勒级数的公式，1/（1-x）=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立

1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数，收敛区间是（-1，1）。
否则会发生错误，如令x=-1则有
1-1+1-1+……=1/（1-（-1））=1/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动，所以他是发散的。

因为|x|>1不在收敛域内。
是有条件的
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其实他的收敛域应该是：（－1，1],1是可取的，可以带进去检验一下。
当x=-1,则不收敛了！
x=-1则有
1-1+1-1+……=1/（1-（-1））=1/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动，所以他是发散的。