一道6年级奥数（求解）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 05:43:49
已知一个四位数是一个完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同.求这个四位数。

要求详细过程。Thank you.

由题意 这个数是11的倍数,又是4位数 ,11\22\33……试到99,最直接了,88*88=7744

7744

并且前两位数字相同，后两位数字也相同
这个数是11的倍数
已知一个四位数是一个完全平方数
所以这个数是11*11=121的倍数
最小 121*9=1089
依次
121*16=1936
121*25=3025
121*36=4356
121*49=5929
121*64=7744
121*81=9801 (最大)
从而,我们得到 数是7744