有理数的加减

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 03:44:17

题目：是否存在三个整数a，b，c，使关系式（a+b+c)乘（a-b+c）乘（a+b-c)乘（b+c-a)=2006成立？若存在，请举出一例；若不存在，请说明理由。

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2006分解因数：
2*1003=2*17*59*1
需要令
a+b+c=59
a-b+c=13
a+b-c=2
b+c-a=1
就可以了。
可第二第三条式子中a=7.5 同理其他形式也一样，所以不存在整数abc..