奥数高手进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 03:48:20

1写到1001 列123456789..........10001001 除与三余数是多少要写出过程

余数是2
设3个数为A，B=A+1，C=A+2
则A+A+1+A+2=3A+3
是3的倍数，所以可知
ABC的所有位数加起来可以被3整除就是说ABC可以被三整除
所以每列三个数就整除一次
所以10001001前面的333个3排列可以整除，而10001001也可以被3整除，所以余数是0

计算各位数字和
000到999
0～9每个数字在个十百三位上均出现100次
其和为：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)*3*100
显然是3的倍数

考虑10001001 数字和为3

所以原数是3的倍数

余数是0