数学解答题目

反证法,
假设a+b<0

则a<-b,b<-a
由于函数是增函数
则f(a)<f(-b) f(b)<f(-a)
f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
与条件不符,

所以假设不成立,即a+b>=0

可以证明它的逆否命题。若a+b<0则 a<-b,b<-a,因为f(x)是R上的增函数,则有f(a)<f(-b),f(b)<f(-a),所以f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).从而得到原式成立。