当a,b,c,d互不相等时,且

a+1/b=x
b+1/c＝x
c+1/d＝x
d+1/a=x
四个方程，5个未知数
a,b,c,d互不相等是最重要的条件

x-a＝1/b=1/(x-1/c)=1/(x-1/(x-1/d))=1/(x-1/(x-1/(x-1/a)))
x-a=1/(x-1/(x-1/(x-1/a)))

[x(x-a)-1][x(x-1/a)-1]=(x-a)(x-1/a)
同理关于b，c，d有
[x(x-b)-1][x(x-1/b)-1]=(x-b)(x-1/b)
[x(x-c)-1][x(x-1/c)-1]=(x-c)(x-1/c)
[x(x-d)-1][x(x-1/d)-1]=(x-d)(x-1/d)

[x(x-a)-1][x(x-1/a)-1]=(x-a)(x-1/a)
[x(x-a)-1][x(ax-1)-a]=(x-a)(ax-1)
是关于a的一元<=2次复系数方程
算术基本定理
N次复系数方程的有N个根
所以最多2个根
但是a，b，c，d两两不同
有4个不同的根
所以满足条件的复数x貌似不存在啊。。。
要是改成a,b,c,d不全相等或许还能做。。。。。
我明天再想想。。。。。。睡了。。。