在线等,初中数学奥赛题,谢了!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 07:22:29
题目: 将1至5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有几种?
越快越好!!11

一楼的23145显然不行你看314中3 能被3+1+4的8整除？二楼 的12345你也想的出来？
我来
23541
45321
25143
21345
43125

楼上的 24135也符合你的要求
但是2+4+1=7 不能被2整除啊

我的观点是偶数不能在能连成3个的位置上
也就是说
2和4只能在万位和十位上
因为偶数+偶数+奇数=奇数 一定不能被偶数整除吧

所以可知2和4只能在万位和十位上（不能是个位和千位的组合 因为个位一定是奇数）
然后设定2和4的位置，有两种排法
然后经过n次讨论验证
有以下4种可能
25143
23541
23145
43125
均符合要求
至于还有没有我数到的 就麻烦楼主自己验算了

54132
32514
43125
23514
15324

12345,14523,23541,25143,32145,43125,45321
这样做太累了，12345可以的吧