一个初中数学问题~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 07:16:34

一个凸多边形有14条对角线，他是几边形?是否存在16条对角线的多边形？如果存在他是几边形？如果不存在，说明理由。

对角线数与边数的公式x=n（n-3）/2
14=n（n-3）/2
n=7
同理，把把代入公式x=n（n-3）/2的n的位置
n不为整数，所以不存在16条对角线的多边形

对角线数=n（n-3）/2=14
n=7，七边形
如果八边形，对角线数=8*5/2=20，故不存在16条对角线的多边形

凸多边形的对角线公式为n(n-3)/2
令n（n-3）/2=14
解得
n=7
所以他是7边形；
令n(n-3)/2=16
解得
n不为整数
所以不存在16条对角线的多边形