求助初一绝对值问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:07:56
已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求代数式：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值。

要求有详细过程及讲解说明。
谢谢大家！

AB-2=B-1=0
B=1 A=2
1/2+1/(2*3)+***+1/(2005*2006)
=1-1/2+1/2-1/3+***+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

│ab-2│与│b-1│互为相反数,所以│ab-2│+│b-1│=0
再应用好象是加项为零定值吧，反正就是两个非负数相加为零，那么这两个非负数一定为零。
所以ab-2=0，得ab=2;b-1=0，得b=1,也由此得a=2。
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)
后面这个算式就把数代进去算，但是我没看懂你这个算式是什么意思啊

b=1,a=2,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)=1/2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2005*2006=(1-1/2)+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006