a=0.5是“f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai”的什么条件？

充分不必要条件。
当a=0.5时，f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2=cos4ax=cos2x
所以f(x)的最小正周期=2pai/2=pai,
所以a=0.5是“f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai”的充分条件；
因为f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2=cos4ax,
而f(x)的最小正周期为pai，
所以2pai/4a=pai或2pai/4a=-pai,
所以a=0.5或a=-0.5,
所以a=0.5是“f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai”的不必要条件.
所以a=0.5是“f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai”的充分不必要条件.

f（x）=cos(4ax)
首先a=0.5时，最小正周期为pai成立，故a=0.5是“f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai的充分条件
若f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai，则|2pai/2a|=pai
求得a=0.5或—0.5故推不出a=0.5
综上述，a=0.5是“f(x)=(cos2ax)^2-(sin2ax)^2的最小正周期为pai”的充分不必要条件。
楼主给分啊，答案已经够具体了。