很容易的一个数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 02:39:13
求该隐函数的导数：
x^2y+3x^4y^3-4=0
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把步骤说清楚一点，不要跳跃太快呀！谢了！

对x求导
[(x^2)'*y+x^2*y']+3[(x^4)'*y^3+x^4*(y^3)']=0
(2xy+x^2*y')+3(4x^3y^3+x^4*3y^2*y')=0
(x^2+9x^4y^2)y'+(2xy+12x^3y^3)=0
y'=-(2xy+12x^3y^3)/(x^2+9x^4y^2)=-(2y+12x^2y^3)/(x+9x^3y^2)

费解 不会

(x^2y)'=2x×y+y'×x^2
(3x^4y^3)'=3(4x^3×y^3+3y^2×y'×x^4)
(-4)'=0
所以原式求导为 2xy+y'x^2+12x^3y^3+9y'y^2x^4=0
y'=-(12x^2y^3+2y)/(9x^3y^2+x)