一道多边的形的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 05:42:39
要写清步骤，答案我是知道的。
若一个多边形共有27条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）

解：因为在n边形中，每两点连接能得到1+2+3+..+(n-1)=n(n-1)/2条线
其中，有n条线是这个多边形的边，
则其对角线有(n(n-1)/2-n)条
由题：n(n-1)/2-n=27
n^2-3n-54=0
(n-9)(n+6)=0
n=9,n=-6(舍)
所以这个多边形的内角和：180(9-2)=1260度