when,though等词是否具有介词词性

这是一个省略句。原句应为 I always listen to music when I am doing my homework。
在状语从句中，如从句的主语和主句一致，常将主语和be动词省略。如
When published, the novel will become one of the best sellers of the year.
那本小说出版的时候就会成为当年的畅销书之一。
When ripe, the grapes will be delicious.
当葡萄成熟之后就会很好吃。
如果主语是it，经常省略it和be动词。如
Fill in the blanks with articles where (it is) necessary。

并不是说它们可以做介词，而是由于句子的结构问题，
I always listen to music when doing my homework.这里的When引导的是一个伴随状语，我老是在写作业的时候听音乐，这里的两个动作是同时进行的，表示伴随情况，而且后面动词DO与主语是主动关系，所以用ING形式，如果是被动的话就有过去分词形式

when后面省略了内容,when I am doing ~~~~~When引导的是一个伴随状语