点P为圆O内一点，PO＝3CM，圆O的直径为12CM，求经过点P的最短弦的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:52:16
点P为圆O内一点，PO＝3CM，圆O的直径为12CM，求经过点P的最短弦的长
PC^2＝PA*PB
啥意思

设op延长线到圆上交点为A点，则过P点且垂直于AP的弦最短，此弦交圆上于BC两点 半径为6cm，BP用勾股定理得出3根3 则最短弦长BC长为6根3cm

2倍根号27

6*根号3
最短弦是PO的垂线

2根号27
弦长^2=2(r^2-d^2)其中r=6,d=3
带入后得
弦长=2根号27

过O做弦垂线交弦于Q
假设弦长=2L，PQ=X
PO^2-X^2+L^2=R^2
L^2=R^2-PO^2+X^2=6^2-3^2=27+X^2
当X=0，即OP与OQ重合
L最小
弦min=2L=6√3

点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10 点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦工共有几条? 点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有几条,画出并算出. 已知点p是直线y= 1/2x+3在第一象限内的一点,o为原点,点A的坐标(4,0) △ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50°,若点P是圆上任一点,则∠BPC的度数为 点P到⊙O的最近距离为3CM,最远距离为9CM,求⊙O的半径 过圆O内一点P的最长弦为4，最短弦为2，则OP的长为多少 以知A为圆O上的一点，圆O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=根号3，那么点P与圆O有怎样的位置关系？ ⊙O的直径为10CM,弦AB=8CM ,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有几个 P到⊙O的最近点的距离为4CM,最远点的距离为9CM,则⊙O的半径是( )