y=x+1/x 的极值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 19:31:35
本人有一种求y=x+1/x极值的方法:
两边同乘以x,移项得
x²-xy+1=0
Δ=y²-4≥0
y²≥0
y≥2或y≤-2
则y=x+1/x的极大值为-2,极小值为2
不知此方法是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,也请说明理由。
磕头了~~~
△x=y²-4≥0
毕竟定义域为R嘛
请问这样解的原理是什么?
两边同乘以x,移项得
x²-xy+1=0
Δ=y²-4≥0
y²≥0
y≥2或y≤-2
则y=x+1/x的极大值为-2,极小值为2
不知此方法是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,也请说明理由。
磕头了~~~
△x=y²-4≥0
毕竟定义域为R嘛
请问这样解的原理是什么?
算出来的答案是对的
也可以用求导数的方法。
也可以运用公式x+y>=2√(xy)
你这种方法是对的。
因为如果-2<y<2,x就没有实数解了。
方法不敢认可。
直接求导就完事了。
y的导数=1-1/(x*x)
求得x=1或x=-1
代入,求得极大值为2,极小值为-2
方法是对的、因为在没有学导数之前就是这种方法。我们这里叫做判别试法啊
你的方法是对的,因为该式子本身就是y与x之间的制约关系必然存在x满足y与x函数的相等关系 也就是说化为你的那个形式必然存在解,所以
Δ≥0若Δ<0则y与x之间的制约关系不复存在!
"Δ=y²-4≥0"这步不对,应该大于等于-4
值域应该是>2或<-2