UC知道几个简单的求导数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:20:25
1. 等边三角形的边长以每秒钟2CM的速度递减，以导数方式求当面积达到100平方厘米的时候，面积的瞬间变化率是多少？
2. 三角形底边的以每分钟1厘米递增，面积以每分钟4平方厘米递增，当高度达到20厘米，面积为80平方厘米的时候，高度的变化率是多少？
3. 1点钟的时候船A在船B的南面80公里处，并以每小时30公里的速度向北航行，同时船B以每小时40公里的速度向东航行，问当3点的时候，两船距离的瞬间变化率是多少？
4. 一架飞机离地10公里，以每小时600公里的速度水平飞越地面上某点，求2分钟后飞机和地面上点间距离变化率。
5. 一个长10米的水槽，横截面是一个高50公分，宽1米的等腰三角形，当水以每分钟0.4立方米的速度注入，求当水深达到40公分的时候，水面的上升速度。
6. 一个底边直径和高相等的圆锥体，以每分钟1.2立方米的数度膨胀，当高度达到3米的时候，高度的上升速度是多少？
答案是：
1、20/(根号3)
2、-1.5
3、(根号3)/10
4、240*(根号5)
5、5
6、约等于0.17
请给出过程。谢谢！
错了，3的答案是：130/根号17
2. 三角形底边的以每分钟1厘米递增，面积以每分钟4平方厘米递增，当高度达到20厘米，面积为80平方厘米的时候，高度的变化率是多少？
3. 1点钟的时候船A在船B的南面80公里处，并以每小时30公里的速度向北航行，同时船B以每小时40公里的速度向东航行，问当3点的时候，两船距离的瞬间变化率是多少？
4. 一架飞机离地10公里，以每小时600公里的速度水平飞越地面上某点，求2分钟后飞机和地面上点间距离变化率。
5. 一个长10米的水槽，横截面是一个高50公分，宽1米的等腰三角形，当水以每分钟0.4立方米的速度注入，求当水深达到40公分的时候，水面的上升速度。
6. 一个底边直径和高相等的圆锥体，以每分钟1.2立方米的数度膨胀，当高度达到3米的时候，高度的上升速度是多少？
答案是：
1、20/(根号3)
2、-1.5
3、(根号3)/10
4、240*(根号5)
5、5
6、约等于0.17
请给出过程。谢谢！
错了，3的答案是：130/根号17
你说的求倒都可以归结为一类，即
y=f(x)在x=x0时的倒数的问题，只要先写出关系式y=f(x)，然后求到y'=f'(x)然后带入x0，y'=f'(x0)
自己做吧，都挺简单的