一个数学题。。。关于相似三角形 的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 19:15:32
条件：
一个三角形ABC中，角C等于3倍的角A，AB=6,CB=9,求AC..

条件一个也不少，写齐了。。。请同志们解决下，急用。。。
饿，，，，确实错了。。。。。
AB=9,BC=6....
对不起哈。。。。

题目有错了吧。
角C>角A
而边c<a
???

仔细看看已知条件

有问题，根据正弦定理，不成立，因为大边对大角，小边对小角。你是不是写错了

题有问题：
作角ACD=角A,D为线段AB上点，则角BDC=角BCD
所以BC=BD=9，
又 AB=6<9
所以题有问题

由已知可知
sinA/sinC=BC/AB=3/2
sinA/sin3A=3/2
sin3A=sinAcos2A+sin2AcosA(1-cos2A=2sin²A,sin2A=2sinAcosA)
=sinA(1-2sin²A)+2sinAcos²A
=sinA(1-2sin²A+2-2sin²A)
则因sinA/sin3A=3/2
(3-4sin²A)=2/3
sinA=√(7/3)/2=√21/6
cos²A=1-21/36(A+3A<π,A<π/4)
cosA=√15/6
a²=b²+c²-2bccosA
9²=b²+6²-2b*6*(√15/6)
=>b²-2√15b-45=0
b=3√15,(b=-√15舍去)

题目确实有误,
与大角对应大边矛盾