高中数学！急急急！摆脱各位了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:21:19
有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润一次是p和q(万元),它们与投入的资金x（万元）的关系有经验公式：p=1/5x.q=3/5根号x,今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，为了获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分别是多少时能获得最大利润？

谢谢 希望有过程！！！！万分感谢！！过程详细 会追加分！！

令利润是a
则a=x/5+3√(3-x)/5=[x+3√(3-x)]/5
即求y=x+3√(3-x)最大值
令b=√(3-x)
则b>=0
3-x=b^2
x=3-b^2
y=3-b^2+3b=-(b-3/2)^2+21/4
所以b=3/2时有最大值
x=3-b^2=3/4=0.75
3-x=9/4=2.25

所以对甲投入7500元，对乙投入22500元能获得最大利润

通过分析，这是一个最大值的问题
当x未什么的时候，y有最大值
1.设x为甲商品的投入资金，y为最大利润
列出等式
1/5x+3/5根号(3-x)=y
2.将此等式进行转化，成为一个二元二次方程，
然后在用数轴在区间上描几个点，连线后，那个最高点的y坐标的值就是最大利润，x点坐标值就是甲商品的投入资金，用3万元减去x，那就是乙商品的投入资金

设对乙商品的资金投入x，则对甲商品的资金投入3-x
P+Q=0.2(3-x)+0.6*根号x
=0.1*(-2x+6*根号x+6)
设y=根号x
则上式=0.1*(-2y^2+6y+6),求它的最大值就是求抛物线f=0.1*(-2y^2+6y+6)的顶点，当y=3时，顶点为(3,0.6)
所以x=根号3=1.732万元时，利润最大为0.6万元。