已知实数a与b满足a+b=1,求代数式1/a+2/b的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 03:49:56
p.s: 1/a+2/b为什么等于3+b/a+2a/b?
1/a+2/b
=(1/a+2/b)(a+b)(a+b=1)
=1+b/a+2a/b+2
=3+b/a+2a/b
>=3+2根号2
当b/a=2a/b取等,
最小值是3+2根号2.
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一般有两个数是1的,你要注意替换了!
这一题目是经典的题目了,好好看一看了!
a+b=1
所以1/a+2/b=(a+b)/a+2(a+b)/b=3+b/a+2a/b≥3+2根号(b/a*2a/b)
=3+2根号2
所以最小值为3+2根号2
这是均值不等式
当且仅当b/a=2a/b
即b^2=2a^2时取到最小值3+2根号2
应该是3+b/a+2a/b=(b+a)/a+2*(a+b)/b=1/a+2/b
第一题是1/5
用到基本不等式了?
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b
已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数a、b满足a2-2a=1,b2-2b=1 , 求 的值。
已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,,实数a,b满足1<a<b,且f(a)=f(b/b-1)
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,在线等
已知 a b 为实数 且满足:根号(1+a)-(b-1) 乘根号(1-b)=0 求a^2006-b^2007的值
正实数a,b满足a^b=b^a,且a<1,求证a=b