UC知道数学好的进来。。急！！在线等。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 12:06:16
1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线x=1对称,当x>2时,g(x)=a(x-2)-(x-2)^3(a为常数)
1）求f(x)的解析式
2）若f(x)对区间[1，+无穷）上的每个x值，恒有f(x)大于等于-2a成立，求a的取值范围
2.已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三条：
（1）对任意的x属于[0，1]，总有f(x)大于等于0
（2）f(1)=1
（3）若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立
解答下列问题：
①求f(0)的值
②函数g(x)=2^x-1在[0，1]上是否同时满足（1）（2）（3）？
③假定存在x0属于[0,1],使得f(x0)属于[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
1）求f(x)的解析式
2）若f(x)对区间[1，+无穷）上的每个x值，恒有f(x)大于等于-2a成立，求a的取值范围
2.已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三条：
（1）对任意的x属于[0，1]，总有f(x)大于等于0
（2）f(1)=1
（3）若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立
解答下列问题：
①求f(0)的值
②函数g(x)=2^x-1在[0，1]上是否同时满足（1）（2）（3）？
③假定存在x0属于[0,1],使得f(x0)属于[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
问错地方了吧？
应该去数学啊，
呵呵~
f(x)=g(2-x)=a(2-x-2)-(2-x-2)^3=a(-x)+x^3=x^3-ax
偶滴数学。。。。。。帮不了你啊
1.1).y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线x=1对称
所以,f(x)=g(2-x)=a(2-x-2)-(2-x-2)^3=a(-x)+x^3=x^3-ax
2).f'(x)=3x^2-a,令f'(x)=0,则,x^2=a/3,
若(a/3)^.5<1,即0<=a<3时,f(1)>=-2a,a<=-1,舍
若(a/3)^.5>=1,即a>=3时,f((a/3)^.5)>=-2a,a<=27,所以,综上,3<=a<=27
2.①.f(0+1)≥f(0)+f(1),f(0)<=0,对任意的x属于[0，1]，总有f(x)大于等于0,所以f(0)=0
②.是
③.(我再想想)
不会做
好复杂啊....