高等数学:Y在X0某一去心邻域内无界是Y在X0点极限等于无穷大的必要非充分条件,为什么不不是充分条件?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:38:04
谁能举个例子? 顺便求直线上的点到曲线的距离公式

(1)原问题是"在X0某一去心邻域内",不是"在x->无穷大的无穷远处".
(2)例子是(1/x)*(sin1/x)在(0,1]无界,但不是x->0+0时的无穷大.
(3)按照原问题,理解为"点到曲线的距离公式"即可,只不过这一点在直线上而已;这里的直线和曲线是在平面上还是在三维空间?

无界不一定是无穷大
但是无穷大一定是无界
当x->无穷大 sinx/x 就是无界 但是不是无穷大
直线上的点到曲线的距离公式太麻烦 不好打上来