初一下三角形全等难题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:35:11
有一大一小两块透明的等腰直角三角板(△ABC和△DEF),∠ACB=∠F=90°,一块(△ABC)固定,另一块的边EF与边CA重合后绕点C转动,∠DEF始终在△ABC内 。(2)在转动中有没有始终全等的两个三角形?若有,请指出其中一对,并说明理由. 图如下地址：
提示：利用ASA或AAS证明△CAM≌△CBN

证明：
∵△ABC和△DEF均为等腰直角三角形（已知）
∴AB=AC
∴∠CAM=∠CBM=45º
∴∠NCM=45 º
设∠ACN=α º
则∠ACM=αº+45º
又∵∠CNM=αº+45º（三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠ACM=∠CNM
在△CAM和△CNB中
∠ACM=∠CNM（已证）
∠CAM=∠CBN（已证）
AB=BC（已证）
∴△CAM≌△CNB（AAS）