一个小瓶装满水后质量为210克，若在瓶内事先放一个45克的金属后再装满水时质量为251克，求金属的密度

水（第二次）重量+45克+瓶=251克
水（第一次）重量+ 瓶=210克

两式相减

水（第二次）重量+45克+瓶-水（第一次）重量-瓶=41克
水（第二次）重量+45克-水（第一次）重量=41克
水（第一次）重量-水（第二次）重量=4克
说明第二次比第一次多排出4克水，这4克水所占的体积就是金属所占的体积，4克水的体积是4立方厘米，所以金属的密度是45克除以4立方厘米=11.25克每平方厘米

这样吧：
金属的密度*金属的体积*G-水的密度*水的体积*G=251-210：

金属的密度*金属的体积=45；

然后解这个方程组就可以了。。。
希望对你有所帮助

假设金属密度为X克/立方厘米，体积为Y立方厘米
则有X*Y=251-（210-Y） 水的密度为1
XY-Y=41
XY=45
所以Y=4 X=11.25