UC知道ACM1006号题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 23:56:14
生理周期
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Description
人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。
Input
输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。
当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。
Output
从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。
采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak oc
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Description
人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。
Input
输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。
当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。
Output
从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。
采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak oc
中国剩余定理
http://www.zjchess.com/bbs/dispbbs.asp?boardid=45&Id=6549
这题目实际上就是让你编一个解一次同余方程组的程序.
---------下面是理论部分--------
首先,假设输入是X,Y,Z, t.并且假设你求出来的解是T,那么根据题意
23 | T+t-x
28 | T+t-y
33 | T+t-z
为了方便,T+t用D表示.
由整除的性质知
D mod23 = x mod23,D mod28 = y mod28,D mod33 = z mod33
设a=x mod23,b =y mod28,c = z mod33
那么同余方程组就是
D≡a(mod23)
D≡b(mod28)
D≡c(mod33)
它的解的存在性唯一性以及解法就不说了,那是数论的问题.下面说的是它的解.
再设三个正数A,B,C,并且满足
A *28 *33 mod23 =1,B *23 *33 mod28 =1,C *23 *28 mod33 =1
(A<23,B<28,C<33)
那么上面方程组的其中一个解就是
D =A *28 *33 *a + B *23 *33 *b + C *23 *28 *c
你可以自己验证一下
最后再把D 对23*28*33求余,结果就出来了.
----------下面是算法部分--------
所以算法就是,
读入x,y,z,t;
int a=x%23,b=y%28,c=z%33;
int D,T;
int i,j,k;
for(i=1;i<23;i++)找出(i*28*33)%23==1的i;
for(