当a= 多少时，关于x的方程x-1/(x+1)+(x-1)/x=a/(x^2+x)只有一个根

两边乘以x(x+1)
x(x-1)+(x-1)(x+1)=a
x^2-x+x^2-1=a
2x^2-x-(a+1)=0

方程只有一个根有两种情况
(1)2x^2-x-(a+1)=0只有一个根
1^2+8(a+1)=0
a=-9/8
2x^2-x+1/8=0
16x^2-8x+1=0
(4x-1)^2=0
x=1/4
代入原方程检验
成立

(2)2x^2-x-(a+1)=0有两个跟，其中一个是增根
分式方程增根即分母为0
所以x=0,x=-1
若x=0
代入2x^2-x-(a+1)=0
a+1=0,a=-1
2x^2-x=0
x=0,x=1/2
x=1/2不是增根，成立
若x=-1
代入2x^2-x-(a+1)=0
2+1-a-1=0,a=2
2x^2-x-3=0
x=-1,x=3/2
x=3/2不是增根，成立

所以a=-9/8或a=-1或a=2

先通分得：2x^2-x-1/x^2+x=a/x^2+x,
所以2x^2-x-1=a
解：因为x不等于0，和-1，但若0或-1为2x^2-x-1=a的其中一解，那么求得a满足题意得：a=-1;a=2
若0或-1不为2x^2-x-1=a的其中一解，那么b^2-4ac=0,则a=-9/8;
综上所述：a=2;a=-1;a=-9/8