关于三角形高手来！一题10分！速度加分！

先要证明△BFC全等于△AGC

我们看一下，BC=AC（因为正三角形ABC）,另外，BF=AG，就差一个角，即需要证明∠CBF=∠CAG即可

那么∠CBF，∠CAG又同时分别在△CBE和△CAD上，
因为，CB=CA（正三角形ABC）
CE=CD（正三角形CDE）
且∠BCE=∠ACD，（因为都是120度，都是正三角形的一个外角，即他们的补角都是正三角形的角，即60度角）
所以△CBE全等△CAD，那么∠CBF=∠CAG

所以BC=AC，BF=AG，∠CBF=∠CAG
那么△BFC全等△AGC
那么FC=GC，且，∠BCF=∠ACG

那么∠FCG=∠FCA+∠ACG==∠FCA+∠BCF=∠BAC=60度

所以，FC=GC，且∠FCG=60度
那么△FCG为正三角形

f点没交代怎么出来的?

∵△ABC、△CDE是等边三角形
∴AC=BC CE=CD ∠ACB=∠ECD=60度
∵∠BCE=∠ACB+∠ACE ∠ACD=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
∴△BCE≌△ACD
∴∠EBC=∠DAC
∵BC=AC BF=AG
∴△BFC≌△AGC
∴FC=GC ∠FCB=∠GCA
∵∠FCG=∠GCA+∠ACF
∴∠FCG=∠FCB+∠AGF=∠ACB=60度
∴△CFG是正三角形

因为△ABC,ECD是正三角形
所以BC=AC,EC=CD.角BCE=角ACD=120°
由此推出△BCE与△ACD全等
推出角EBC=角CAD
因为，角EBC=角CAD
BF=AG
BC=AC
推出△BFC与△AGC全等
推出FC=GC,角BCF=角ACG
所以角BCA=角FCG=60°
所以证明△CFG是正三角形

ok
搞定