若A B为锐角三角形ABC的两锐角,则P(sinB-cosA,cosB-sinA)在——象限

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 04:32:26
若A B为锐角三角形ABC的两锐角,则P(sinB-cosA,cosB-sinA)在??象限
(不要带数字)!

A+B>90
sinB-cosA=sinB-sin(90-A), 因为90-A小于B,所以此式大于0,
cosB-sinA=sin(90-B)-sinA, 因为90-B小于A,所以此式小于0,
因此P(sinB-cosA,cosB-sinA)在第四象限

这种题如果不是大题用特殊值法比较快~
锐角三角形不能两个角都小于45度~
设A为45,B为60,则P在第4象限~
设A为60,B为45,则P在第2象限~

第四象限,

sinB-cosA=sinB-sin(π/2-A)=2cos[(B+π/2-A)/2〕sin[B-π/2+A]

其中 0<B+π/2-A<π 所以 cos[(B+π/2-A]>0
π/2<A+B<π 所以 sin(B-π/2+A)>0

sinB-cosA>0

同理可证得cosB-sinA<0 [cosB-sinA=-(sinA-cosB)〕

二,四象限,锐角三角形不能两个角都小于45度,所以用假设法,设B<45度度时,则在第二象限,反之在第四象限

原点~2、4象限都可以~(代特殊值)

库中之一bit 的为正解

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且tanB=根号3(ac/a^2+c^2-b^2) 在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率 1在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率 在单位圆周上任取3点A,B,C.求三角形ABC为锐角三角形的概率 设a b c为锐角三角形ABC的边长,Ha Hb Hc为对应边上的三条高线厂,试说明:Ha+Hb+Hc+<a+b+c 已知锐角三角形ABC的边长为a,b,c而h1,h2,h3分别为对应边的高线长,求证h1+h2+h3小于a+b+c 设a,b,c为锐角三角形ABC的边长,而ha,hb,hc,为对应边中的三条高线长,求证ha+hb+hc<a+b+c 在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,c的取值范围是 若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点p(cosB-sinA,sinB-cosA)在_象限 若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第_象限