f(x)=lg(ax*2-2x+a)的值域为R.求a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 17:07:21
这是数学题目哦.哪为好心人教教我哦

因为：f(x)属于R
所以：lg(ax*2-2x+a)属于R
所以：ax*2-2x+a>0
然后再求a的范围

值域为R说明真数能取到任何数，满足△大于等于0就可以了
即4-4*a*a大于等于0。反过来说，当△小于0时，二次函数与x轴无交点，所以二次函数值域里就有一部分正数取不到，所以值域不可能为R

因为:f(x)=lg(ax^2-2x+a)的值域为R,所以,只要满足ax^2-2x+a>0即可,抛物线y=ax^2-2x+a,开口向上,且与X轴无交点.a>0且(-2)^2-4a*a<0,解得a>1.