一个数被23456除都余1 ，也能被7整除这个数最小是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 08:21:46
注意 要最小 知情者说 这个数小于350

这个数-1能被23456除，即
这个数=60n+1
n=1,这个数=61，不被7整除
n=2,这个数=121，不被7整除
n=3,这个数=181，不被7整除
n=4,这个数=241，不被7整除
n=5,这个数=301，301÷7=43
这个数最小是301

解：这个数减去1后是2,3,4,5,6的公倍数，而2,3,4,5,6的最小公倍数是60，所以这个数是60的倍数加1且能被7整除
因为60+1不能被7整除，120+1也不能被7整除，
同理60的3，4倍加1也不是7的倍数，
只有60的5倍加1是7的倍数，
所以这个数最小是60*5+1=301

这个数-1能被23456除，即这个数=60n+1
n=1,这个数=61，不被7整除
n=2,这个数=121，不被7整除
n=3,这个数=181，不被7整除
n=4,这个数=241，不被7整除
n=5,这个数=301，301÷7=43
这个数最小是301 且这个数减去1后是2,3,4,5,6的公倍数，而2,3,4,5,6的最小公倍数是60，所以这个数是60的倍数加1且能被7整除 因为60+1不能被7整除，120+1也不能被7整除，同理60的3，4倍加1也不是7的倍数，只有60的5倍加1是7的倍数，所以这个数是小是60*5+1=301

一个数被2、3、4、5、6除都余1 ，也能被7整除这个数最小是多少？
2、3、4、5、6的最小公倍数加1，为61，不能被7整除，60被7除的余数为4，60*5被7除余6，60*5+1=301，满足条件