关于幂函数的～

图像与坐标轴不相交,说明m^2-2m-3<=0
关于y轴对称,说明m^2-2m-3是0,-2,-4,..偶数的相反数.
m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4
所以
m^2-2m-3=0,-2或-4.

m^2-2m-3=0时,
m=3或m=-1(因为m属于N*,舍去.)

m^2-2m-3=-2时,
m^2-2m-1=0没有整数解,舍去.

m^2-2m-3=-4时,
m^2-2m+1=0
m=1

所以:m=1或3

y=x^(m^2-2m-3)
由题意得m^2-2m-3<0
解得-1≤m≤3
而且m^2-2m-3必须为偶数
所以m=1或3

图像与坐标轴不相交,说明m^2-2m-3<=0
关于y轴对称,说明m^2-2m-3是0,-2,-4,..偶数的相反数.
m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4
而且m^2-2m-3必须为偶数
所以m=1或3