y=2/(2sinx-1)的值域

1/2<sinx<=1时：0<2sinx-1<=1 ,所以： y>=2
-1<=sinx<1/2时：-3=<2sinx-1<0，所以： y<=-2/3
sinx=1/2时，无意义

因为sinx的值域为-1到+1，所以y=2/(2sinx-1)的值域为-2/3到2

sinx属于（-1，1)
2sinx-1属于(-3,1)
2/(2sinx-1)属于(-2/3,2)

y=2/(2sinx-1)
2ysinx-y=2

sinx=(2+y)/(2y)

因为：-1<=sinx<=1
所以有：-1<=(2+y)/(2y)<=1
解得：y>=2或y<=-2/3