显函数对y求导，需要两边同时求导吗？为什么？

题目
设y=[(1/x)^x]，求 y'

答案
解： ln(y)=x*ln(1/x)=-x*ln(x)
对两边求导 (1/y)*y'=-lnx-1
y'=-(lnx+1)*(1/x)^x

和我直接用复合函数求导法则对[(1/x)^x]进行求导的结果不同，这些显函数为什么还要两边进行求导？

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