1道初3的数学证明题。。（关于角平分线）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 11:28:06

已知：△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。
求证：F在∠A的平分线上。。。。

连接AF 做FP垂直AE 做FO垂直BC 做FQ垂直AD

因为CF BF是角分线
所以FP=FQ=FO
所以FP=FQ
所以AF是角A平分线

gdg

利用性质，首先在F点可以构造两个全等三角形；然后F到其余两边距离相等，由性质它在角A的平分线上。